﻿// 096. 奇怪的汉诺塔.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
/*

https://www.acwing.com/problem/content/98/

汉诺塔问题，条件如下：

1、这里有 A、B、C 和 D 四座塔。

2、这里有 n 个圆盘，n 的数量是恒定的。

3、每个圆盘的尺寸都不相同。

4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 A 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。

5、我们需要将所有的圆盘都从塔 A 转移到塔 D 上。

6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。

请你求出将所有圆盘从塔 A 移动到塔 D，所需的最小移动次数是多少。

河内塔.jpg
汉诺塔塔参考模型

输入格式
没有输入

输出格式
对于每一个整数 n，输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行。

数据范围
1≤n≤12
输入样例：
没有输入
输出样例：
参考输出格式

*/

int d3[15];
int f4[15];

int main()
{
	memset(d3,0x3f,sizeof d3);
	memset(f4,0x3f,sizeof f4);

	/*
	3盘情况下  d[i] = 2*d[i-1]+1
	等于先把i-1个盘移动到临时杆， 再把最大的盘移动到目的地杆  再把i-1移动到目的地杆

	4盘情况下 n个盘子   等于 选择1到n-1的盘子移动到临时杆，再在3盘情况下 将剩余盘子移动到目的地杆，再在4盘情况下将之前临时杆的盘子移动到目的地杆
	得出公式   f4[i] = min(f4[j]*2+d3[i-j])      1<=j<i;
	*/

	f4[1] = 1; d3[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= 12; i++) {
		d3[i] = 2 * d3[i - 1] + 1;
		for (int j = 1; j < i; j++) {
			f4[i] = min(f4[i],f4[j]*2 + d3[i - j] );
		}
	}

	for (int i = 1; i <= 12; i++) {
		cout << f4[i] << endl;
	}
	return 0;
}

 